Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

x-ով նշանակենք կոճակների թիվ

1) X+35=90

2) x=95-30= 65

2) Գնացքը A քաղաքից B քաղաքն էր գնում 55 կմ/ժ արագությամբ,

իսկ B-ից A՝ 60 կմ/ժ արագությամբ։ A-ից B գնալու և վերադառնալու

համար, չհաշված կանգառները, գնացքին անհրաժեշտ եղավ 23 ժ։

Քանի՞ կիլոմետր է A-ից մինչև B։

Օկտվենք S=V. T

1) A B նշ․ X-ով

2) x:60+x:55= 23

3) Գտնենք 60 և 55-ի ընդ․ բազմապատիկտիկը= 665

Պատ․՛ 665կմ

3) Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900

բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է,

քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։

1. 3x+x+3x-150=900
2. 1x-150=900
3. 7x=300+150=1050
4. x= 1050:7=150

4) Առաջադրանքի համաձայն՝ բանվորների բրիգադը պետք է որոշ քանակությամբ մանրակներ պատրաստեր 12 օրում։ Սակայն բրիգադը, օրական պատրաստելով 60 մանրակ, առաջադրանքը կատարեց 8 օրում։ Օրական քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բրիգադը՝ առաջադրանքի համաձայն։

Նախագիծ 5-ի ամփոփում

Առաջին տարբերակ

1) Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

ա) +3 4/5 >  -2 1/6,

բ) -6 3/10 < 0:

2) Կատարե՛ք գործողությունները.

(9/100 + 7/10) -3 2/5=61 261/100

1) 9/100+7/10=9+70/100=79/100

2) 79/100-17/5=79-34/100=-261/100

3) 261:100=2 |61

3) Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ-ով

ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ-ով պակաս։

Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

4) Որոշե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

313սմ, 414սմ, 515սմ։ 

Երկրորդ տարբերակ

1) Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

ե) -416 > -434,

զ) +8 > 849:

2) Կատարե՛ք գործողությունները.

3) Ունենք 2 սմ կող ունեցող մի խորանարդ։ Քանի՞ քառակուսի

սանտիմետրով կավելանա նրա մակերևույթի մակերեսը, եթե

նրա կողը մեծացնենք 1 սմ-ով։

4) Սենյակի ծավալը 4014մ³ է, իսկ բարձրությունը՝ 212մ։ Գտե՛ք նրա

հատակի մակերեսը։

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) |a| + |b|, եթե a = –1, b = 3, 

Ա=2

բ) |a| ⋅ |b|, եթե a = 8, b = –1,

Բ=(-8)

գ) |b| – |a|, եթե a=-112, b=12, 

Գ=100

դ) |b| ։ |a|, եթե a=-212, b = 0։

Դ = 0

2) Դասարանում աղջիկների քանակը 24-ով ավելի է, քան տղաների քանակը: Գտնել դասարանի աշակերտների քանակը, եթե հայտնի է, որ դասարանում աղջիկները երեք անգամ ավելի շատ են տղաներից:

տղաներ` x

աղջիկներ — 3*x կամ x+24

3*x = x+24

2x = 24:2

x = 12 = 36

36+12=48

3) Երկու թվերի գումարը 220 է։ Թվերից մեկը մյուսից 4 անգամ մեծ

է։ Գտե՛ք այդ թվերը։

x

4*x

1*x+4*x=220

5x=220

x=220:5=44

220-44=176

Լրացուցիչ(տանը)

4) Հաշվե՛ք.

5) Եռանկյան կողմերից մեկը 26 սմ է, երկրորդը 3 անգամ փոքր է

երրորդից։ Գտե՛ք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 62 սմ է։

x=II

3*x=III

x+3*x+26=62

4x=36:4=9

x=9

6) Որքա՞ն ժամանակում ժամացույցի մեծ սլաքը կպտտվի 15⁰, 30⁰, 60⁰

անկյունով։

15⁰,= 2,5

30⁰, = 10

60⁰ = 40

7) Նավակը գետի հոսանքի ուղղությամբ լողաց 3 ժամ, իսկ վերադարձավ 4 ժամում։ Նավակի սեփական արագությունը 14 կմ/ժ է։

Գտե՛ք գետի հոսանքի արագությունը։

ջուր — x

նավակ — x+14

(14+x)*3=(14-x)*4

14*3+3x=14*4-4x

3x+4x=56-42=14

7x=14

x=2կմ/ժ

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ 5 սմ, 6 սմ, 4 սմ։ Գտե՛ք նրա

մակերույթի մակերեսը։

S = 2 x (5 x 6 + 6 x 4 + 5 x 4)
5 x 6 = 30
6 x 4 = 24
5 x 4 = 20
30 + 24 + 20 = 54 + 20 = 74
2 x 74 = 148

2) Գրե՛ք խորանարդի մակերևույթի մակերեսի բանաձևը։

3) Կարո՞ղ են արդյոք ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսների

արժեքները լինել այսպիսին. 3 սմ², 4 սմ², 5 սմ², 6 սմ², 3 սմ², 2 սմ²:

այո

4) Ունենք 2 սմ կող ունեցող մի խորանարդ։ Քանի՞ քառակուսի

սանտիմետրով կավելանա նրա մակերևույթի մակերեսը, եթե

նրա կողը մեծացնենք 1 սմ-ով։

2×2=4

4×6=24

3×3=9

9×6=54

54-24=30

Լրացուցիչ(տանը)

5) Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ-ով

ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ-ով պակաս։

Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

6) Սենյակի պատերը և առաստաղը ներկելու համար անհրաժեշտ

ներկի քանակությունը հաշվելու համար սենյակը պատկերացնում

են որպես ուղղանկյունանիստ: Հաշվե՛ք, թե ինչքան ներկ կպահանջվի

սենյակը վերանորոգելու համար, եթե նրա լայնությունը 4 մ

է, երկարությունը` 6 մ, բարձրությունը` 3 մ, իսկ ամեն 1 մ²-ն ներկելու

համար պահանջվում է 110կգ ներկ:

7) Ունենք երկու ուղղանկյունանիստ, որոնցից մեկի չափումներն են՝

3 սմ, 1 սմ, 6 սմ, մյուսինը՝ 2 սմ, 5 սմ, 4 սմ։ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի

մակերևույթի մակերեսն է ավելի մեծ։

8) Խորանարդիկի կողի երկարությունը հավասար է 1 սմ-ի։ Գտե՛ք

պատկերի մակերևույթի մակերեսը

9) Երկրաչափական պատկերները կազմված են 2 սմ, 3 սմ, 6 սմ չափումներ ունեցող ուղղանկյունանիստներից։ Գտե՛ք  այդ պատկերների մակերևույթների մակերեսները։

Լրացուցիչ(տանը)

4) Ո՞ր թիվը պետք է գումարել՝

5) Երկու վարպետներ, աշխատելով առանձին, կարող են կատարել նույն աշխատանքը համապատասխանաբար 10 և 12 օրում։ Աշխատանքի ո՞ր մասը կկատարեն վարպետները՝ մեկ օր աշխատելով միասին։

1. 1/10+1/12= 11/60

6) Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում

դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։

Դեղձենիները այգու 25% են

100-25=75% խնձորենիներ

7) Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության

2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։

Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։

1. 1/2- 2/7= 3/14
2. 27:3×14=126

1) 15+3=18

2)15-3=12

3)15+3=18

18*2=36

36+9=45

4) 15-3=12

60:12=5

1)

1. 10+2=12
2. 48:12=4

2. 1. 4ժ

2. 18 կմ

3.68կմ

4.28 կմ

5. 32 կմ

6. 1 ժ

7. 1ժ 30 ր

8. 10 ժ

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |-4|= 10
բ) |– 50| + |+ 4|= 46
գ) |– 18| · |– 21|= 378
դ) |21| – |-6|= -27

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–21) > 0, դ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),
բ) (–8) · (+6) < 0, ե) (–14) · (–12) > (–10) · (-4),
գ) (+15) · (–4) < 0, զ) (+2) · (–1) < (–6) · (–31)։

3) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20 = -2, դ) (29 – 64) + 23 = -12,
բ) (–43 – 14) – 32 = -89, ե) (–30 – 21) + 56 = 5:
գ) (–74 + 27) – 15 = -62

Լրացուցիչ(տանը)

4) Հաշվե՛ք

ա) |31| + |27|= -58
բ) |44| : |– 4| = -11
գ) |– 3| – |– 1|=2
դ) |15| · |– 12| = 180

5) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (79 – 45) – 60 = -26, գ) (–18 + 6) – 30 = -32,
բ) (–33 –21) + 11 = -43, դ) (16 – 33) – 54 = -71:

6) Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքից՝ հաշվե՛ք հնարավորին չափ պարզ եղանակով.

ա) ( +5 ) · ( +3 ) + ( +5 ) · ( –2 )=(+5) x ((+3)+(-2))=5
բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( –3 )=(-2) x ((+4)+(-3))=-2
գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · ( +3 )=(-7) x ((-4)+(+3))=7
դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( +4 )=(-6) x ((-5)+(+4))=6

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–7) · (+16)=-112

բ) (+16) · (–4)=-64

գ) (–1) · (+1)=-1

դ) (+20) · (–19)=-380

ե) (–4) · (+5)=-20

զ) (+23) · (–6)=-138

2) Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19)=-2

դ) –420 ։ (–15)=+28

է) 0 ։ (–14)=0

բ) –600 ։ (–150)=+4

ե) –531 ։ (+3)=-177

ը) –121 ։ (–11)=+11

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում

կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · -7 = 21  

գ) –10 · 0 = 0  

ե) –15 · -3 = 45

բ) 6 · -6 = –36

դ) –9 · +9 + 1 = –80

զ)  3 · +7 = 21

Լրացուցիչ(տանը)

4) Հաշվե՛ք.

ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7) + (–12) ։ 4=-4+2-3=-5

դ) (–55 ։ 11 + 48 ։ (–16)) ։ (–4)=(-5-3):(-4)=-8:(-4)=+2

բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6)=+2-2+4=+4

ե) –66 ։ (72 ։ (–9) + 105 ։ (–35))=-66:(-8-3)=-66(-11)=+6

գ) (33 ։ (–3) – 40 ։ (–8)) ։ (–3)=(-11+5):(-3)=-6:(-3)=+2

զ) –84 ։ (–56 ։ (–7) + 54 ։ (–9))=-84:(+8-6)=-84:(+2)=-42

5) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) a : b = 0, 100:0=0

գ) a : b = a,  2:1=2

 ե) (–a) : b = –1,  (-1):(+1)=-1

բ) a : b = 1,  +1:+1=+1

դ) a : b = –a,  (-10):(+1)=-10

զ) a : (–b) = –1     +5: (-5)=-1

6) Հայտնի են բաժանման հետևյալ հատկությունները.

(a + b) : c = a : c + b : c, (a · b) : c = (a : c) · b:

Ստուգե՛ք, որ այս հարաբերակցությունները ճիշտ են հետևյալ

ամբողջ թվերի համար.

ա) a = 20, b = 10, c = –5,

(a + b) : c = a : c + b : c, (a · b) : c = (a : c) · b:

(20+10):(-5)=20:(-5)+10:(-5)=-4-2=-6

(a · b) : c = (a : c) · b:

(20.10):-5=(20:(-5)).10=-40

բ) a = –18, b = –9, c = 3:

(a + b) : c = a : c + b : c,

(-18+(-9)):3=-18:3+(-9:3)=-6+(-3)=-9

(a · b) : c = (a : c) · b:

(-18.(-9)):3=(-18:3).(-9)=-6.(-9)=+54

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)Դաս 23Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Տրված են –5, –11, +18, –9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝

ա) այդ թվերի գումարին, հակադիր թիվը

(-5)+(-11)+(+18)+(-9)+(+6)=-25+24=-1 հակադիր թիվը +1

բ) այդ թվերին հակադիր թվերի գումարը։

(+5)+(+11)+(-18)+(+9)+(-6)=+25-24=+1

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք

A (–2), B (+5), C (–8), D (–1), E (+2) կետերը։

3) Գնացքը 3 ժամում անցավ 250 կմ։ Առաջին

ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը,

երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞

կիլոմետր անցավ գնացքը երրորդ ժամում։

1)250.40/100=100 կմ առաջին ժամում

2)250-100=150 կմ

3)150.40/100=60 կմ երկրոդ ժամում

4)100+60=160

5)250-160=90 երրորդ ժամում

4)Կառքի առջևի անիվը 96 պտույտ է կատարում, երբ հետևի անիվը

կատարում է 64 պտույտ: Որքա՞ն է հետևի անիվի շրջագծի երկարությունը,

եթե առջևի անիվինը 2 մ է:

1)96.2=192

2)192:64=3

Լրացուցիչ(տանը)

5)Որո՞նք են այն չորս հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից

ամենամեծը հավասար է՝

ա) –11>-12>-13>-14>-15

բ) 0>-1>-2>-3>-4

գ) +2>+1>0>-1>-2

դ) –1>-2>-3>-4>-5

6)Ավտոբուսի արագությունը մեքենայի արագության 5/7-ն է։ Ինչքա՞ն է

մեքենայի արագությունը, եթե ավտոբուսի արագությունը նրանից

փոքր է 30 կմ/ժ-ով։

1)30:2=15

2)15.7=105 կմ/ժ

7)Ճի՞շտ է արդյոք, որ եթե

                                         a + |a| = 0

գրառման մեջ a-ի փոխարեն գրենք որևէ բացասական թիվ, կստացվի

հավասարություն: Իսկ եթե գրենք զրո կամ դրակա՞ն թիվ:

-1+|-1|=0 ճիշտ է

0+|0|=0 ճիշտ է

+1+|+1|=0 ճիշտ է

8)Գնել են երկու տեսակի կոնֆետներ` վճարելով ընդամենը

6500 դրամ: Առաջին տեսակի կոնֆետից, որի 1 կիլոգրամն արժե

2200 դրամ, գնել են 2 կգ: Մնացած գումարով գնել են երկրորդ

տեսակի կոնֆետներ` 1 կիլոգրամը 700 դրամով: Երկրորդ տեսակի

քանի՞ կիլոգրամ կոնֆետ են գնել:

1)2200.2=4400

2)6500-4400=2100

3)1100:700=3

1. Գտե՛ք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց միավորը մեծ կամ հավասար է տասնավորին։

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

2. Երկու հաջորդական կենտ թվերի արտադրյալը հավասար է 143: Գտե՛ք այդ թվերի գումարը:

11+13=24

3. Գտե՛ք ?-ը:

4. Մայրիկը սեղանին թողել էր 9 կտոր շոկոլադ և յուրաքանչյուր 30 րոպեն մեկ երեխային թույլ էր տվել ուտել միայն մեկ կտոր։ Առաջին կտորն ուտելուց քանի՞ ժամ անց կվերջանան շոկոլադի կտորները, եթե երեխան լսի իր մայրիկին և միանգամից չուտի ամբողջ շոկոլադը:

9-1=8

8×30:60=4

5. Արամը կերավ ափսեում եղած ծիրանների 3/11 մասը, Արմանը կերավ մնացած ծիրանների 3/8 մասը, արդյունքում ափսեում մնաց 10 ծիրան։ Սկզբում քանի՞ հատ ծիրան կար ափսեում։

10:5×8=16

6. 1000 կգ ցորենից ստացվում է 210 կգ բարձրորակ ալյուր: Քանի՞ կգ ցորեն է անհրաժեշտ 42 կգ ալյուր ստանալու համար:

1000×42:210=200

7. 18 տարի առաջ մայրիկը որդուց մեծ էր 3 անգամ, իսկ հիմա մեծ է 2 անգամ: Քանի՞ տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը:

8. Ճանճը ունի 6 ոտք, սարդը՝ 8 ոտք: 3 ճանճը և 2 սարդը միասին ունեն այնքան ոտք, որքան ոտք ունեն 9 հավը և քանի՞ կատուն

9. Գտե՛ք օրինաչափությունը և ?-ի փոխարեն գրե՛ք բաց թողնված թիվը` 120, 81, 48, ?, 0։

120, 81, 48, 21, 0։

10. Ձեռքի գնդակի մրցաշարում չորս մարզիկներ խփել են տարբեր քանակի գոլեր: Չորս մարզիկներից ամենաքիչ գոլ խփել է Մեսրոպը: Մյուս երեք մարզիկները միասին խփել են 20 գոլ: Ամենաշատը քանի՞ գոլ կարող էր խփել Մեսրոպը:

17